Главная › Новости

Закон сохранения энергии. Работа силы трения

Опубликовано: 10.10.2017

Урок 122. Закон сохранения полной механической энергии

В механике рассматриваются два вида энергии: кинетическая и потенциальная. Кинетическая энергия связана с движением тела, потенциальная – со взаимодействием тел или частей одного и того же тела. На этом уроке мы получим ответ на вопрос: какую практическую ценность несёт в себе понятие энергия?

Тела, взаимодействующие только друг с другом, образуют замкнутую систему тел. Она может обладать кинетической и потенциальной энергией, которые могут изменяться с течением времени.

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком.

,

где  – потенциальная энергия в конечный момент времени;  – потенциальная  энергия в начальный момент времени.

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел.

,

где  – кинетическая энергия в конечный момент времени;  – кинетическая энергия в начальный момент времени.

Приравняем два выражения:

Из данной формулы видно, что кинетическая и потенциальная энергия системы изменяются синхронным образом, то есть увеличение одной приведёт к уменьшению другой, и эти изменения равны друг другу с точностью до знака (происходит превращение энергии из одной разновидности в другую). Следовательно, сумма потенциальной и кинетической энергии является величиной постоянной, называемой полной механической энергией.

Для примера, в системе тел, в которой действует сила тяжести (система «Земля – падающее тело» или «Земля – брошенное вверх тело») (см. Рис. 1), полная механическая энергия равна: